सदिश c के लंबवत और सदिश a तथा b के साथ समतलीय | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) एक सदिश जो $a$ और $b$ के साथ समतलीय है,उसे $a$ और $b$ के रैखिक संयोजन के रूप में व्यक्त किया जा सकता है। हम एक ऐसे सदिश $r$ की तलाश कर रहे हैं जो

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{c 	imes (a 	imes b)}{|c 	imes (a 	imes b)|}$

Vedclass · Answer

(C) एक सदिश जो $a$ और $b$ के साथ समतलीय है,उसे $a$ और $b$ के रैखिक संयोजन के रूप में व्यक्त किया जा सकता है। हम एक ऐसे सदिश $r$ की तलाश कर रहे हैं जो $c$ के लंबवत हो और $a$ तथा $b$ के समतल में स्थित हो। सदिश त्रिक गुणनफल के सूत्र के अनुसार,$c 	imes (a 	imes b) = (c \cdot b)a - (c \cdot a)b$ होता है। यह परिणामी सदिश स्पष्ट रूप से $a$ और $b$ का एक रैखिक संयोजन है,जिसका अर्थ है कि यह $a$ और $b$ के साथ समतलीय है। इसके अलावा,सदिश गुणनफल की परिभाषा के अनुसार,सदिश $c 	imes (a 	imes b)$ सदिश $c$ के लंबवत होता है। इकाई सदिश प्राप्त करने के लिए,हम इस सदिश को इसके परिमाण से विभाजित करते हैं: $\frac{c 	imes (a 	imes b)}{|c 	imes (a 	imes b)|}$। अतः,सही विकल्प $(c)$ है।

सदिश $c$ के लंबवत और सदिश $a$ तथा $b$ के साथ समतलीय इकाई सदिश क्या है?

Similar Questions

सदिश त्रिक गुणन $(a \times b) \times c$ के संबंध में निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

यदि $\vec{a}, \vec{b},$ और $\vec{c}$ ऐसे सदिश हैं कि $|\vec{b}| = |\vec{c}|$,तो $[(\vec{a} + \vec{b}) \times (\vec{a} \times \vec{c})] \times (\vec{b} \times \vec{c}) \cdot (\vec{b} + \vec{c}) = ...$

यदि $\bar{x} \cdot \bar{y} = 0$ है,तो $\bar{x} \times (\bar{x} \times \bar{y}) = \dots$ जहाँ $|\bar{x}| = 1$ है।

यदि $(\bar{a} \times \bar{b}) \times \bar{c} = -5 \bar{a} + 4 \bar{b}$ और $\bar{a} \cdot \bar{b} = 3$ है,तो $\bar{a} \times (\bar{b} \times \bar{c})$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module